Was ist der PowerIndex?
Auf unseren Statistik-Seiten tauchen mehrfach die Begriffe "PowerIndex" und "Siegchance" auf. Das sind natürlich keine frei erfundenen Werte oder bunte Balken, die wir der Optik halber in die Tabellen geworfen haben. Wir haben uns schon etwas dabei gedacht. Wem Statistiken völlig egal sind, dem sei geraten, an dieser Stelle das Lesen einzustellen, und sich andere Teile auf
dynamics-suhl.de anzuschauen. Viel Spaß!
Sie sind noch hier? OK, dann möchten Sie wohl wirklich wissen, was hinter dem Ganzen steckt.
Power-Indizes oder andere Rankings gibt es auf den statistikaffinen nordamerikanischen Sport- Portalen zu hauf. So zum Beispiel auf
CBC.ca.
Dieses Ranking ist allerdings noch sehr allgemein und vor allem subjektiv. Durch das Wertungssystem bei
MPDTD wurden wir auf die
ELO-Zahl aufmerksam, welche beim Schach Anwendung findet, und dort zur objektiven Abschätzung der Spielstärken benutzt wird.
PowerIndex - ein griffiger Titel - aber eigentlich ist es nur eine ELO-Zahl. Hierfür haben wir allen Teams in unserer Datenbank einen Initialwert von 1500 gegeben, und dann über alle Begegnungen aus der Datenbank iterativ die aktuellen ELO-Ratings ermittelt. Zuerst wird für die Partie ein Erwartungswert ermittelt, welcher die Wahrscheinlichkeiten für Sieg bzw. Niederlage basierend auf den aktuellen ELO-Zahlen darstellt. Da es beim Schach wohl kaum so etwas wie einen Heimvorteil gibt, dieser jedoch im Volleyball unserer Ansicht nach eine nicht zu vernachlässigende Einflußgröße darstellt, haben wir diese Wahrscheinlichkeiten um einen Faktor zu Gunsten des Heimteams verschoben.
Bild 1: ELO-Formel - Erwartungswert (Wikipedia)
EA - Erwartungswert für Team A
RA - aktueller ELO-Wert für Team A
RB - aktueller ELO-Wert für Team B
Auf diese Weise konnte das System iterativ den Ausgang der Spiele der vergangenen Saison mit einer Trefferwahrscheinlichkeit von ~73% vorhersagen. Gemäß unserer Erfahrungen mit dem TippSpiel ein Wert, den ein passabler Tipper erreichen kann - und um einiges besser als die Vorhersagen von
Maggie. Hierbei betrachtet das ELO-System nur die "globalen" Spielstärken der Mannschaften, während ein Tipper die individuellen Leistungsschwankungen und Verletzungen der Spielerinnen berücksichtigen kann. Die Erwartungswerte liefern also eine zufriedenstellend genaue Prognose auf den Spielausgang und wurden deshalb von uns als "Siegchance" in die statistischen Tabellen aufgenommen.
Der zweite Schritt in der iterativen Errechnung der ELO-Werte ist die Bestimmung der neuen "aktuellen" ELO-Zahl. Für diesen Vorgang haben wir die Erwartungswerte (ohne Heimbonus) gemäß des Spielausgangs in folgender Formel verarbeitet:
Bild 2: ELO-Formel - neue ELO-Zahl (Wikipedia)
EA - Erwartungswert für Team A
RA - vorheriger ELO-Wert für Team A
R'A - neuer ELO-Wert für Team A
k - steuert die Konvergenz des Systems
SA = 1,00 bei Sieg (zu 0)
SA = 0,90 bei Sieg (1 Satz abgegeben)
SA = 0,75 bei Sieg (Tiebreak)
SA = 0,25 bei Niederlage (Tiebreak)
SA = 0,10 bei Niederlage (1 gew. Satz)
SA = 0,00 bei Niederlage (ohne Satzgewinn)
Die neuesten ELO-Zahlen sind dann die Grundlage für die grafische Darstellung des "PowerIndex"- Balkens, wie er zum Beispiel
hier von uns verwendet wird, wobei der Minimalwert des Balkens der aktuelle ELO-Wert des "schlechtesten" DVL-Teams im Ranking ist, während der Maximalwert des Balkens das "beste" Team im Ranking verkörpert.
Damit die Inflation halbwegs ausgeglichen wird, wird nach Ende einer Saison der Durchschnitts-Elo-wert der in der Liga befindlichen Teams berechnet und auf 1500 für die erste bzw. 1200 für die 2. Bundesliga normalisiert. Zwar verzerren sehr starke Aufsteiger anfangs der neuen Saison stets das Bild, jedoch wird die "reale" Stärke meist nach 4-5 Spielen wieder richtig im Index widergespiegelt.
